PD Dr. Sascha Kurz

Lehrstuhl für Wirtschaftsmathematik
Mathematisches Institut, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik

Jahr der Mathematik

Number of k-polyominoes

Number of k-polyominoes for small parameters

k/n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 1 1 1 3 4 12 24 66 160 448 1186 3334 9235 26166 73983 211297 604107 1736328 5000593 14448984
4 1 1 2 5 12 35 108 369 1285 4655 17073 63600 238591 901971 3426576 13079255 50107909 192622052 742624232 2870671950
5 1 1 2 7 25 118 551 2812 14445 76092 403976 2167116 11698961 63544050 346821209 1901232614 10461681086      
6 1 1 3 7 22 82 333 1448 6572 30490 143552 683101 3274826 15796897 76581875 372868101 1822236628 8934910362 43939164263 216651036012
7 1 1 2 7 25 118 558 2876 14982 80075 431889 2354991 12930257 71459124 396978189 2215609864        
8 1 1 3 11 50 269 1605 10102 65323 430302 2868320 19299334 130807068 892075515 6115673262          
9 1 1 3 14 82 585 4418 34838 280014 2285047 18838395 156644526 1311575691              
10 1 1 4 19 127 985 8350 73675 664411 6078768 56198759 523924389 4918127659              
11 1 1 4 23 186 1750 17507 181127 1908239 20376032 219770162 2390025622                
12 1 1 5 23 168 1438 13512 131801 1314914 13303523 136035511 1402844804                
13 1 1 4 23 187 1765 17775 185297 1968684 21208739 230877323 2534857846                
14 1 1 5 29 263 2718 30467 352375 4158216 49734303 601094660 7326566494                
15 1 1 5 35 362 4336 55264 725869 9707046 131517548 1800038803                  
16 1 1 6 42 472 6040 83252 1180526 17054708 249598727 3690421289                  
17 1 1 6 48 614 8814 134422 2104485 33522023 540742895 8810416620                  
18 1 1 7 47 566 7678 112514 1694978 26019735 404616118                    
19 1 1 6 48 615 8839 135175 2123088 33942901 549711709                    
20 1 1 7 57 776 11876 195122 3291481 56537856 983715865                    
21 1 1 7 64 972 16410 294091 5402087 100952307 1910489463                    
22 1 1 8 74 1179 20970 397852 7739008 153177526 3070327312                    
23 1 1 8 82 1437 27720 566007 11832175 251530341                      
24 1 1 9 81 1347 24998 495773 10079003 208524646 4369194036                    
25 1 1 8 82 1439 27787 568602 11917261 254079408                      
26 1 1 9 93 1711 34763 751172 16624712 374310135                      
27 1 1 9 103 2045 44687 1031920 24389611 586169115                      
28 1 1 10 115 2376 54133 1307384 32317393 812395658                      
29 1 1 10 125 2786 67601 1729686 45260884 1203979947                      
30 1 1 11 123 2641 62252 1557663 39891448 1039045703                      
31 1 1 10 125 2790 67777 1737915 45587429 1215940719                      
32 1 1 11 139 3204 81066 2169846 59424885 1654919643                      
33 1 1 11 150 3707 99420 2808616 81124890 2382086343                      
34 1 1 12 165 4193 116465 3413064 102292464 3116715998                      
35 1 1 12 177 4790 140075 4306774 135337752 4322567657                      
36 1 1 13 175 4575 130711 3943836 121697896                        
37 1 1 12 177 4796 140434 4326289 136255036                        
38 1 1 13 193 5380 163027 5204536 169884021 5637342524                      
39 1 1 13 207 6089 193587 6464267 220616963                        
40 1 1 14 224 6760 221521 7634297 268932283                        
41 1 1 14 238 7578 259396 9311913 341542595                        
42 1 1 15 235 7282 244564 8643473 312266822                        
43 1 1 14 238 7584 259838 9341040 343174918                        
44 1 1 15 257 8373 295558 10958872 415316850                        
45 1 1 15 272 9321 342841 13215115 520439040                        
46 1 1 16 292 10207 385546 15274792 618392655                        
47 1 1 16 308 11282 442543 18169170 761982493                        
48 1 1 17 305 10890 420154 17012270 703929843                        
49 1 1 16 308 11290 443178 18217475 765101117                        
50 1 1 17 329 12309 495988 20944951 903758474                        
51 1 1 17 347 13532 565225 24695072 1102178708                        
52 1 1 18 369 14663 627172 28080250 1284416700                        
53 1 1 18 387 16029 708837 32754422 1545832675                        
54 1 1 19 383 15527 676745 30887998                          
55 1 1 18 387 16037 709581 32820074                          
56 1 1 19 411 17321 784591 37175718                          
57 1 1 19 430 18849 881287 43034719                          
58 1 1 20 455 20257 967706 48308426                          
59 1 1 20 475 21948 1080015 55459658                          
60 1 1 21 471 21327 1036157 52627241                          
61 1 1 20 475 21959 1081238 55576182                          
62 1 1 21 501 23534 1183665 62177209                          
63 1 1 21 523 25411 1315232 71005228                          
64 1 1 22 550 27117 1430892 78791433                          
65 1 1 22 572 29169 1581002 89318059                          
66 1 1 23 567 28417 1523005 85208779                          
67 1 1 22 572 29185 1582944 89516714                          
68 1 1 23 601 31080 1718389 99102457                          
69 1 1 23 624 33335 1891586 111843230                          
70 1 1 24 654 35380 2043874 123073129                          
71 1 1 24 678 37828 2239390 138050466                          
72 1 1 25 673 36923 2163334 132153349                          
73 1 1 24 678 37843 2241514 138292386                          
74 1 1 25 709 40089 2417042 151837775                          
75 1 1 25 735 42757 2639672 169644551                          
76 1 1 26 767 45167 2835142 185314021                          
77 1 1 26 793 48045 3084361 206011831                          
78 1 1 27 787 46978 2987346 197862701                          
79 1 1 26 793 48062 3086894 206328084                          
80 1 1 27 827 50693 3309777 224955746                          
81 1 1 27 854 53810 3591000 249272563                          
82 1 1 28 889 56609 3836196 270471058                          
83 1 1 28 917 59954 4148280 298407985                          
84 1 1 29 911 58716 4027654 287507869                          
85 1 1 28 917 59977 4152118 298909430                          
86 1 1 29 953 63014 4429267 323827599                          
87 1 1 29 983 66614 4778086 356230888                          
88 1 1 30 1020 69842 5082261 384491124                          
89 1 1 30 1050 73685 5466645 421375304                          
90 1 1 31 1043 72262 5318198 407005218                          
91 1 1 30 1050 73712 5471414 422040945                          
92 1 1 31 1089 77194 5812115 454857174                          
93 1 1 31 1120 81310 6238691 497241075                          
94 1 1 32 1160 84988 6609264 534009698                          
95 1 1 32 1192 89372 7077429 581983727                          
96 1 1 33 1185 87740 6895852 563195528                          
97 1 1 32 1192 89393 7081788 582661622                          
98 1 1 33 1233 93344 7494392 625027759                          
99 1 1 33 1267 98017 8010096 679601573                          
100 1 1 34 1309 102185 8457666 726897271                          

A k-polyomino is a nonoverlapping union of regular unit k-gons joint edge-to-edge. Exact formulas for small k and an enumeration algorithm can be found in this article.

© 2005 Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik — Imprint
Webmaster
Letztes Update am: 29.08.2011

druckfreundliche Ausgabe der Seite