Lehrstuhl für Wirtschaftsmathematik

Mathematisches Institut, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Lehrstuhlinhaber: Prof. Dr. Jörg Rambau

VL: Ganzzahlige Optimierung

Ganzzahlige Optimierung

Gruppenphoto der Teilnehmer

Vorlesung

Dozent: Prof. Dr. Jörg Rambau
Übungsleiter: Dipl.-Math. Cornelius Schwarz
Zeit und Ort: Vorlesung: 4 SWS, Mo 12–14, H 16, Mi 8–10, H 19
  Übungen: 2 SWS, Fr 8–10, S 80

Die Ankündigung zu dieser Veranstaltung finden Sie hier.

Inhalt

Grafik: Andreas Eisenblätter (ZIB)

Viele organisatorische Optimierungsprobleme (z. B. Produktionsplanungsprobleme: Bei welcher Produktionsauflage unter beschränkten Ressourcen ist der Profit maximal?) lassen sich als Lineare Optimierungsprobleme formulieren, und die kann man sehr effizient (theoretisch und praktisch) lösen. Oft unterschlägt man dabei eine wichtige Nebenbedingung: Die Entscheidungsvariablen müssen ganzzahlig sein! Beispielsweise kann man nicht halbe Schränke produzieren und verkaufen. Bei Produktionsplanungsproblemen ist diese Vereinfachung gerechtfertigt, da in den meisten Fällen ab- oder aufgerundete Ergebnisvektoren zulässig sind und der dadurch induzierte Verlust (wegen der i. d. R. großen Zahlen) gegenüber dem Optimum abschätzbar ist. Bei vielen anderen wichtigen Planungsproblemen (z.B. Fahrzeugeinsatzplanung) kann man nicht mehr ohne Weiteres eine zulässige ganzzahlige Lösung durch Runden finden: manchmal gibt es gar keine! Wie man eine optimale Lösung unter allen ganzzahligen Lösungen einer Linearen Optimierungsaufgabe findet, ist Gegenstand dieser Vorlesung. Anwendungen umfassen Einsatzplanung von Pannenhilfefahrzeugen, Busumlaufplanung, Frequenzzuweisung im Mobilfunk. Einige solcher Beispiele werden in den Übungen auf dem Computer mit Hilfe von Standardsoftware gelöst.

Scheinkriterien

Übungsschein bei erfolgreicher Teilnahme.

Literatur

Software

e-Learning

Zu unseren Verstaltungen finden Sie zusätzliche Angebote auf dem fakultätsübergreifenden e-Learning-Server eLearning.uni-bayreuth.de der Universität Bayreuth.

Ansprechpartner

Dozent Prof. Dr. Jörg Rambau FAN D.1.29 0921 / 55-7350 Joerg.Rambauuni-bayreuth.de Sprechstunde: n. V.
Assistent Dipl.-Math. Cornelius Schwarz FAN D.1.32 0921 / 55-7355 Cornelius.Schwarzuni-bayreuth.de Sprechstunde: n. V.
Sekretariat Leni Rostock FAN D.1.30 0921 / 55-7351 Leni.Rostockuni-bayreuth.de Öffnungszeiten: 9-12 Uhr

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Letztes Update am: 15.03.2008

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