Lehrstuhl für Wirtschaftsmathematik

Mathematisches Institut, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Lehrstuhlinhaber: Prof. Dr. Jörg Rambau

VL: Ganzzahlige Optimierung

Ganzzahlige Optimierung

Vorlesung

Dozent: Prof. Dr. Jörg Rambau
Übungsleiter: Dipl.-Math. Miriam Kießling
Zeit und Ort: Vorlesung: 4 SWS, Mi 10 - 12 Uhr und Fr 10 - 12 Uhr, jeweils im S101 (FAN A)
  Übungen: 2 SWS, Mi 12 - 14 Uhr oder Fr 12 - 14 Uhr, jeweils im S112 (AI)

Ankündigung

Die Ankündigung zu dieser Veranstaltung finden Sie hier.

Gruppenphoto der Teilnehmer

Inhalt

Grafik: Andreas Eisenblätter (ZIB)

Viele organisatorische Optimierungsprobleme (z. B. Produktionsplanungsprobleme: Bei welcher Produktionsauflage unter beschränkten Ressourcen ist der Profit maximal?) lassen sich als Lineare Optimierungsprobleme formulieren, und die kann man sehr effizient (theoretisch und praktisch) lösen. Oft unterschlägt man dabei eine wichtige Nebenbedingung: Die Entscheidungsvariablen müssen ganzzahlig sein! Beispielsweise kann man nicht halbe Schränke produzieren und verkaufen. Bei Produktionsplanungsproblemen ist diese Vereinfachung gerechtfertigt, da in den meisten Fällen ab- oder aufgerundete Ergebnisvektoren zulässig sind und der dadurch induzierte Verlust (wegen der i. d. R. großen Zahlen) gegenüber dem Optimum abschätzbar ist. Bei vielen anderen wichtigen Planungsproblemen (z.B. Fahrzeugeinsatzplanung) kann man nicht mehr ohne Weiteres eine zulässige ganzzahlige Lösung durch Runden finden: manchmal gibt es gar keine! Wie man eine optimale Lösung unter allen ganzzahligen Lösungen einer Linearen Optimierungsaufgabe findet, ist Gegenstand dieser Vorlesung. Anwendungen umfassen Einsatzplanung von Pannenhilfefahrzeugen, Busumlaufplanung, Frequenzzuweisung im Mobilfunk. Einige solcher Beispiele werden in den Übungen auf dem Computer mit Hilfe von Standardsoftware gelöst.

Verwendbarkeit Bachelor-/Masterstudiengänge

Modultyp: Vertiefungsmodul aus dem Bereich „Diskrete und Kontinuierliche Optimierung“, und zwar:
Wahlpflichtmodul C1 für die Bachelor-Studiengänge Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematikthematik
bzw. A1 für die Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematikthematik
Leistungspunkte: 10
Teilprüfung/Leistungsnachweis: 50 % der Hausaufgabenpunkte, 2 Programmieraufgaben, sowie mündliche Prüfung oder Klausur

Verwendbarkeit für Diplomstudiengänge

Veranstaltungstyp: 4 SWS Wahlpflichtvorlesung + 2 SWS Übung aus dem Bereich „Diskrete und Kontinuierliche Optimierung“
Scheinkriterien: 50 % der Hausaufgabenpunkte + Vorrechnen, 2 Programmieraufgaben

Zielgruppe und Voraussetzungen

Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor/Master-Studium bzw. im Diplom-Hauptstudium sowie an Studierende der Informatik. Die üblichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr (insbesondere Lineare Algebra) werden vorausgesetzt. Vorkenntnisse aus der Veranstaltung Einführung in die Optimierung sind hilfreich.

Literatur

Software

e-Learning

Zu dieser Veranstaltung gibt es ein Modul auf dem fakultätsübergreifenden e-Learning-Server eLearning.uni-bayreuth.de der Universität Bayreuth.

Ansprechpartner

Dozent Prof. Dr. Jörg Rambau FAN D.1.29 0921 / 55-7350 Joerg.Rambauuni-bayreuth.de Sprechstunde: n. V.
Assistenz Dipl.-Math. Miriam Kießling FAN D.1.32 0921 / 55-7356 Miriam Kießlinguni-bayreuth.de Sprechstunde: n. V.
Sekretariat Leni Rostock FAN D.1.30 0921 / 55-7351 Leni.Rostockuni-bayreuth.de Öffnungszeiten: 9-12 Uhr

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Letztes Update am: 22.03.2012

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