Lehrstuhl für Wirtschaftsmathematik

Mathematisches Institut, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Lehrstuhlinhaber: Prof. Dr. Jörg Rambau

VL: Lineare Optimierung

Lineare Optimierung

Die Ankündigung zu dieser Veranstaltung finden Sie hier.

Gruppenphoto der Teilnehmer

Zeiten & Orte

Dozent: Prof. Dr. Jörg Rambau
Übungsleiter: Dipl.-Math. Cornelius Schwarz
Zeit und Ort: Vorlesung: 4 SWS, Mo 12–14 c. t. (H20), Di 10–12 c. t. (H33)
Übungen: 2 SWS, Gruppe 1: Mi 12–14 c. t. (S80), Gruppe 2: Fr 12–14 c. t. (S84)

Inhalt

Grafik : Marc Pfetsch (ZIB)

Die meisten Erfolge mathematischer Optimierungsverfahren in der betriebswirtschaftlichen Anwendung gäbe es nicht ohne die ausgefeilte Theorie der Linearen Optimierung. Sie ist ein wesentlicher Baustein vieler spektakulärer Mathematik-Anwendungen, unter ihnen die Einsatzplanung von ADAC-Fahrzeugen, die Busumlaufplanung in Nahverkehrsunternehmen, die Kapazitätsplanung des Deutschen Forschungsnetzes usw. Aber auch im weniger spektakulären betrieblichen Alltag ist Lineare Optimierung ein Standard-Werkzeug (z.B. zur Produktionsplanung), und viele zugrundeliegende mathematische Strukturen lassen sich ökonomisch anschaulich interpretieren.

In dieser Vorlesung werden Sie die Mathematik kennen lernen, die es gestattet, Lineare Optimierungsprobleme so erfolgreich zu lösen. Hier führen uns die geometrischen Aussagen der Polyedertheorie direkt zum Simplex-Algorithmus. Ferner geben wir eine kurze Vorschau in die Grundprinzipien der Ganzzahligen Linearen Optimierung (die man fur die meisten spektakulären Anwendungen eigentlich braucht). Eine Spezial-Vorlesung uber Ganzzahlige Lineare Optimierung ist dann für das Wintersemester 2008/2009 geplant.

Verwendbarkeit Bachelor-/Masterstudiengänge

Modultyp: Aufbaumodul, und zwar:
Wahlpflichtmodul B-AM2, B-M oder B-MP
für den Bachelor-Studiengang Mathematik;
Pflichtmodul BP3
für die Bachelorstudiengänge Techno- und Wirtschaftsmathematik
Leistungspunkte: 8
Teilprüfung/Leistungsnachweis: 50 % der Hausaufgabenpunkte sowie mündliche Prüfung oder Klausur

Verwendbarkeit für Diplomstudiengänge

Veranstaltungstyp: 4 SWS Wahlpflichtvorlesung + 2 SWS Übung aus dem Bereich „Diskrete und Kontinuierliche Optimierung“
Scheinkriterien: 50 % der Hausaufgabenpunkte

Zielgruppe und Voraussetzungen

Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium bzw. im Diplom-Hauptstudium sowie an Studierende der Informatik. Die üblichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr (insbesondere Lineare Algebra) werden vorausgesetzt.

Literatur

1. Vasek Chvatal, Linear Programming, Freeman, New York, 1983

2. D. G. Luenberger, Linear and nonlinear programming, 2nd. ed., Addison Wesley, 1984

3. Alexsander Schrijver, Theory of linear and integer programming, reprint ed., Discrete Mathematics and Optimization, Wiley-Interscience, 2000

4. Robert Vanderbei, Linear Programming, Springer, New York, 2008

Ansprechpartner

Dozent Prof. Dr. Jörg Rambau FAN D.1.29 0921 / 55-7350 Joerg.Rambauuni-bayreuth.de Sprechstunde: n. V.
Assistent Dipl.-Math. Cornelius Schwarz FAN D.1.32 0921 / 55-7355 Cornelius.Schwarzuni-bayreuth.de Sprechstunde: n. V.
Sekretariat Leni Rostock FAN D.1.30 0921 / 55-7351 Leni.Rostockuni-bayreuth.de Öffnungszeiten: 9-12 Uhr

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Letztes Update am: 1.10.2008

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